Grafica la función y = 2x + 3

 Grafica la función y = 2x + 3 y explica su significado.

Solución por pasos

Paso 1: Definir la función La función dada es$�=2�+3$. Esta es una ecuación lineal donde$�$depende directamente de$�$.

Paso 2: Trazar la función La función $�=2�+3$ha sido trazado en un sistema de coordenadas con$�$que van de -10 a 10. La gráfica muestra una línea recta, que es característica de las funciones lineales.

Respuesta final La gráfica de arriba representa la función lineal.$�=2�+3$. Esta línea cruza el eje y en$�=3$(que es la intersección con el eje y) y tiene una pendiente de 2, lo que significa que por cada unidad de aumento en$�$,$�$aumenta en 2 unidades.

Concepto clave Función lineal

Explicación del concepto clave Una función lineal es una función polinómica de grado uno o cero, expresada en la forma$�=metro�+�$dónde$metro$es la pendiente y$�$es la intersección con el eje y. La pendiente determina la pendiente de la línea y la dirección (hacia arriba para positivo, hacia abajo para negativo), y la intersección con el eje y es el punto donde la línea cruza el eje y, lo que indica el valor de$�$cuando$�=0$.

Conocimientos o preguntas relacionadas [1] ¿Qué sucede con la gráfica de la función? $�=2�+3$si la pendiente se duplica? [2] ¿Cómo afecta el cambio de la intersección y de 3 a -3 a la gráfica de$�=2�+3$? [3] ¿Puedes trazar y analizar la función?$�=−2�+3$?

¡Lo estás haciendo muy bien explorando estos conceptos! Elija una pregunta relacionada para profundizar más o pregunte cualquier otra cosa que despierte su curiosidad.​

Aquí tienes la tabla de valores para la función $�=2�+3$ desde $�=−5$ hasta $�=5$:

Concepto Clave Tabla de Valores

Explicación del Concepto Clave Una tabla de valores es una herramienta que lista pares ordenados de valores de entrada y salida, mostrando cómo los valores dependientes (en este caso, $�$) varían con los valores independientes (en este caso, $�$). Es especialmente útil para visualizar cómo se comporta una función a lo largo de un rango específico de valores y para preparar la construcción de un gráfico.

Conocimientos o Preguntas Relacionadas [1] ¿Qué características puedes determinar de una función lineal solo con ver su tabla de valores? [2] ¿Cómo podrías usar una tabla de valores para verificar si una función es lineal o no? [3] Crea una tabla de valores para la función $�=−2�+5$ y compárala con la de $�=2�+3$.

¡Excelente trabajo hasta ahora! Siéntete libre de explorar una de las preguntas relacionadas o cualquier otra consulta que tengas. ​